Wechselbeziehungen

Nun ergänzen wir unser Modell um die Wechselbeziehungen zwischen den beiden Fischarten, den Räubern und der Beute.

Die Zahl der Raubfische nimmt rasant zu, wenn sie genügend Futterfische vorfinden. Wir mo­dellieren die Geburtenrate der Raubfische wieder mit einem Faktor, der abhängig ist von der Zahl der friedlichen Beutefische. Wir setzen diesen Faktor auf Fische/100 fest.

Selbstver­ständ­lich erhöhen die vielen Räuber die Sterberate für die friedlichen Fische. Die Sterbe­rate der friedlichen Fische multiplizieren wir mit dem Faktor Raubfische/10. So model­lieren wir, dass die Anzahl der gefressenen Fische abhängig ist von der Zahl der Raubfische.

Nun können wir die Zusammenhänge im Fischteich in ein mathematisches Modell gießen: